Чтобы добавить виджет ВК на сайт в конструкторе перенесите кнопку "Соц. элементы" на рабочую область и выберите "Виджеты Вконтакте":
Затем, нажав правой кнопкой мыши на виджет, выберите подпункт "Свойства":
В появившемся окне в поле "ID для страницы или группы" введите ваш ID:
Обратите внимание, что в поле "ID для страницы или группы" нужно ввести именно числовой ID своей группы. Его можно найти на странице: https://vk.com/dev/Community
Если виджет работает некорректно, то попробуйте вставить напротив "ID" знак минус "-".