Поддерживает ли хостинг FFMPEG?

Да, на платном хостинге имеется возможность использовать php-ffmpeg на основной версии PHP и эксперементально - на дополнительных.

Кроме того, на всех серверах платного хостинга доступно использование команды ffmpeg для обработки видео и аудио файлов.

Использовать ffmpeg необходимо в консоли SSH, выполнив команду ffmpeg, ffprobe и другие.